Menghitung volume bola dan bangun ruang campuran

Sobat Cerdik, pada artikel ini kita akan mempelajari tentang salah satu bangun ruang yang sangat sering kita lihat yaitu bola. Bola merupakan bangun ruang yang spesial. Bola dibentuk dari bangun datar lingkaran yang tidak terhingga. Lingkaran tersebut memiliki pajang jari-jari yang sama satu dengan yang lainnya.

Bola merupakan bentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360⁰ pada garis tengahnya. Bola memiliki beberapa sifat diantaranya tidak memeliki rusuk dan titik sudut. Dan memiliki satu sisi lengkung yang disebut selimut bola.

Ciri-ciri bangun ruang bola

Bola memiliki beberapa ciri-ciri bangun yang dapat dikenali diantaranya adalah;

Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengah.
Bola hanya memiliki satu sisi.
Bola memiliki satu titik pusat.
Sisi bola disebut dinding bola.
Bola tidak memiliki sudut dan rusuk.

Volume bangun ruang bola

Kita dapat menghitung volume bangun ruang bola dengan rumus berikut ini;

V = 4/3 x Ꙥ x r³

V = Volume bola
Ꙥ = Konstanta (22/7 atau 3,14)
r = jari-jari

Contoh pengerjaan 1

Perhatikan gambar berikut ini, hitunglah volume bangun ruang bola tersebut !

Diketahui
r = 14 cm
Ditanya = Volume
Jawab
V = 4/3 x Ꙥ x r³
V= 4/3 x 22/7 x 14 x 14 x 14
V = 4/3 x 22 x 2 x 14 x 14
V = 4/3 x 8.624
V = 11.498, 66 cm³

Contoh pengerjaan 2

Sebuah bangun ruang berbentuk bola dengan panjang diameternya adalah 20 cm. Berapa volume bangun ruang bola tersebut?

Diketahui
d = 20 cm (berarti r = d/2, d = 20/2 = 10 cm)
Ditanya = Volume
Jawab
V = 4/3 x Ꙥ x r³
V = 4/3 x 3,14 x 10 x 10 x 10
V = 4/3 x 3,14 x 1.000
V = 4/3 x 3140
V = 4.186,66 cm³

Bangun ruang campuran

Bangun ruang campuran merupakan sebuah bangun ruang yang terdiri dari gabungan dua atau lebih bangun ruang. Untuk menghitung volume bangun ruang kita diharuskan mengetahui rumus menghitung volume bangun ruang yang pembentuk bangun ruang campuran.

Misalnya jika bangun ruang itu terdiri dari balok dan kubus yang bertumpuk. Maka kita harus mengetahui rumus menghitung volume bangun ruang balok dan kubus. Demikian pula jika bangun ruang tersebut terdiri dari kubus dan prisma atau limas dan sebagainnya.

Nah sobat, untuk lebih jelasnya kita lihat simulasi pengerjaan soal dibawah ini!

Contoh pengerjaan 3

Perhatikan bangun ruang berikut ini dan hitunglan volume bangun ruang tersebut!

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah membagi bangun ruang campuran tersebut menjadi bangun ruang asli (membagi sesuai bentuk awal) yaitu kubus dan balok. Setelah itu kita bagi menjadi bangun ruang I dan bangu ruang II. Misalnya bangun ruang I adalah kubus yang ada dibagian atas dan bangun ruang II adalah balok yang ada dibagian bawah.

Penyelesaian

Bangun ruang I (V1)
Bentuk bangun ruang = Kubus
Diketahui => Rusuk (s)= 5 cm
Ditanya => V
Jawaban
Volume = s³
= 5 x 5 x 5
= 125 cm³

Bangun ruang II (V2)
Bentuk bangun ruang = Balok
Diketahu
P = 12 cm
l = 5
t = 5
Ditanya => V
Jawaban
V = p x l x t
= 12 x 5 x 5
= 300 cm³

Jadi Luas bangun ruang campuan Volume bangun ruang satu (V1) ditambah dengan Volume bangun ruang dua (V2)

= V1 + V2
= 125 + 300
=425cm³

Contoh pengerjaan 4

Perhatikan gambar berikut dan hitung volume bangun ruang campuran tersebut!

Penyelesaian.

Bangun ruang ruang terdiri dari limas segi empat dan kubus. Limas sebagi bangun ruang I dan kubus sebagai bangun ruang II.

Bangun ruang I (V1)
Bentuk bangun ruang = limas persegi empat
Diketahui
Alas berbentuk persegi
Sisi alas = 6 dm
Tinggi limas = 9 cm
Ditanya => Volume
Jawaban
V = 1/3 x luas alas x tinggi prisma
=1/3 x (sxs) x t
= 1/3 x (6 x 6) x 9
= 1/3 x 36 x 9
= 108 cm³

Bangun ruang II (V2)

Bentuk bangun ruang = kubus
Diketahui
Rusuk (s) = 6 cm
Ditanya => Volume
Jawaban
Volume = s³
= 6³
=216 cm³

Jadi volume bangun ruang campuan V1 + V2
= 108 + 216
= 324 cm³

Contoh pengerjaan 4

Carilah volume bangun ruang campuran berikut ini!

Nah jika bertemu dengan soal demikan, maka perhatikanlah. Pada bangun ruang campuran tersebut terdapat tiga bangun ruang yaitu tabung dan dua buah kerucut. Langkahnya masih sama dengan yang pertama yaitu membagi menjadi bangun ruang asalnya.

Penyelesaian

Bangun ruang I (V1)
Bentuk bangun ruang = Kerucut
Diketahui
Jari-jari = 7 cm
Tinggi = 6 cm
Ditanya => Volume
Jawaban
V = 1/3 x (Ꙥ x r²⁾ x t
V = 1/3 x 22/7 x 7 x 7) x 6
V = 1/3 x 154 x 6
V = 308 cm³

(Perhatikan karena Bangun ruang 1 dan 3 memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka besar volumenya juga pasti sama. Untuk menghemat waktu tidak perlu di hitung uang cukup di catat)

Bangun ruang III (V3)

Volume = 308 cm³

Bagun Ruang II (V2)

Bentuk bangun ruang = Tabung
Diketahui
Jari-jari = 7 cm
Tinggi = 10 cm
Ditanya => Volume
Jawaban
V = Ꙥ x r² x t
= 22/7 x 7 x 7 x 10
= 154 x 10
= 1.540 cm³

Jadi Volume bangun ruang campuran tersebut adalah V1 + V2 + V3
= 308 + 1.540 + 308
= 2.156 cm³

Nah itu dia sobat pembahasan kita tentang volume bola dan bangun ruang campuran. Jika ada kritik, masukan atau saran silakan tulis di kolom komentar. Jika artikel ini bermanfaat silakan share ke teman-teman yang lain. Jangan lupa subscribe website kami agar update dengan pembahasan-pembahasan terbaru dari kami. Terimakasih.